Matematica 2016 - Evaluarea nationala pentru absolventii clasei a VIII-a (Clubul matematicienilor)

Matematica 2016 - Evaluarea nationala pentru absolventii clasei a VIII-a - Teme, probleme si teste de verificare (Clubul matematicienilor) - Marius Perianu... din carte: Tema 2. 2 Patrulatere Patrulaterul este poligonul cu patru laturi. Un patrulater se numeşte convex dacă oricare ar fi două puncte aflate în interiorul său, segmentul care le uneşte este inclus în interiorul patrulaterului. Un patrulater se numeşte concav dacă există două puncte în interiorul său astfel încât segmentul care le uneşte nu este inclus în interiorul patrulaterului. Teoremă. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este egală cu 360°. Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele două câte două. 1. Intr-un paralelogram sunt verificate următoarele proprietăţi: • Laturile opuse sunt congruente. • Unghiurile opuse sunt congruente. • Oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare. • Diagonalele se taie în segmente congruente. 2. Dacă intr-un patrulater este verificată una din proprietăţile enunţate anterior, atunci patrulaterul este paralelogram. 3. Dacă într-un patrulater două laturi opuse sunt paralele şi congruente, atunci patrulaterul este paralelogram. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. 1. Orice dreptunghi este paralelogram, deci are toate proprietăţile paralelogramului. 2. Diagonalele unui dreptunghi sunt congruente. 3. Unghiurile unui dreptunghi sunt congruente şi au măsura de 90°, fiecare. 4. Un paralelogram este dreptunghi dacă şi numai dacă are diagonalele congruente. Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente. 1. Orice romb este paralelogram, deci rombul are toate proprietăţile paralelogramului. 2. Toate laturile unui romb sunt congruente. 3. Diagonalele unui romb sunt perpendiculare. 4. Diagonalele unui romb sunt bisectoarele unghiurilor rombului. 5. Un paralelogram cu diagonalele perpendiculare este romb. 6. Dacă într-un paralelogram o diagonală este bisectoarea unui unghi, atunci paralelogramul este romb. Pătratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente. Echivalent, se spune că pătratul este rombul cu un unghi drept. I. Toate laturile unui pătrat sunt congruente... CUPRINS: Partea 1. Aritmetica/ Algebra Tema 1. 1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale (clasa a V-a) Tema 1. 2. Numere Intregi (clasa a VI-a) Tema 1. 3. Divizibilitate (clasele V-VI) Tema 1. 4. Numere rationale. Fractii ordinare. Fractii zecimale (clasele V-VI-VII) Tema 1. 5. Rapoarte. Proportii. Procente. Probabilitati (clasele VI-VII) Tema 1. 6. Numere reale. Radicali. Reguli de calcul cu radicali (clasele VII-VIII) Tema 1. 7. Formule de calcul prescurtat. Descompuneri In factori (clasele VII-VIII) Tema 1. 8. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere (clasa a VIII-a) Tema 1. 9. Functii (clasa a VIII-a) Tema 1. 10. Ecuatii, inecuatii, sisteme de ecuatii. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor, al inecuatiilor sau al sistemelor de ecuatii (clasele V-VI-VII-VIII) Partea 2. Geometrie Tema 2. 1. Unghiuri. Triunghiuri (clasa a VI-a) Tema 2. 2. Patrulatere (clasa a VII-a) Tema 2. 3. Asemanare (clasa a VII-a) Tema 2. 4. Relatii metri ce (clasa a VII-a) Tema 2. 5. Cercul (clasa a VII-a) Tema 2. 6. Incidenta, paralelism si perpendicularitate In spatiu (clasa a VIII-a) Tema 2. 7. Corpuri geometrice. Arii si volume (clasa a VIII-a) Partea 3. Variante de subiecte 3. 1. Subiecte date la Evaluarea Nationala In anii 2010 - 2014 3. 2. Variante de subiecte propuse spre rezolvare Solutii Actualizata conform programei de examen 2016.